以下の様な、「階段の上り方」の問題です。

それぞれの段に行くまでに何通りあるか、というのを考えます。

0段目はスタート地点なので、1通り、

1段目は0段目からでしか行けないので1通り、

2段目は0段目から来るケースと1段目からケースがあるから、0段目と1段目の合計値、

それ以降はi段目はi-1段目とi-2段目の合計値となります。

最終的にN段目の合計値を出力すればOKです。

        public int UpsideStairs(int N)
        {
            int[] dp = new int[45];

            for(int i = 0; i <= N; i++)
            {
                if(i <= 1)
                {
                    dp[i] = 1;
                }
                else
                {
                    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
                }
            }

            return dp[N];
        }